კობა ნარჩემაშვილი შინაგან საქმეთა სამინისტროს 2001-2003 წლებში ხელმძღვანელობდა. მანამდე ნარჩემაშვილი შს ყოფილ მინისტრ კახა თარგამაძის მოადგილე იყო.
კობა ნარჩემაშვილმა თანამდებობა "ვარდების რევოლუციის" შედეგად პრეზიდენტ შევარდნაძის გადადგომის დროს დატოვა. 2004 წლის ოქტომბერში ის თანამდებობრივი უფლებამოსილების ბოროტად გამოყენების ბრალდებით დააკავეს და დაახლოებით ორ თვეში, 300 000 ლარის გადახდის შემდეგ გაათავისუფლეს.
კობა ნარჩემაშვილი 2016 წლის საპარლამენტო არჩევნებში ქართული ოცნებიდან ქუთაისის მაჟორიტარი დეპუტატობის კანდიდატია.